Rozwiąż równanie

[Macius700]

Rozwiąż równanie :

\(\displaystyle{ z^2+2z=(2+i) =0}\)

Prosze podać rozwiązanie bo coś mi brzydka delta wyszła i nie można z niej pierwiastak obliczyć bo wychodzą dziwne katy prosze o pomoc

[Crizz]

Rozumiem, że ten pierwszy znak równości to miał być minus. \(\displaystyle{ \Delta = 12+4i}\), jeśli się nie walnąłem.

Jak ciężko wyliczyć pierwiastek kwadratowy z postaci trygonometrycznej, to wylicz z układu równań: niech \(\displaystyle{ z=a+bi}\) i \(\displaystyle{ z^{2}=12+4i}\).
Wtedy \(\displaystyle{ a^{2}-b^{2}+2abi=12+4i}\), czyli:
\(\displaystyle{ \begin{cases} a^{2}-b^{2}=12 \\ 2ab=4 \end{cases}}\)

[Macius700]

nie znak miałbyć plus wszytsko jest okej

[soku11]

Jesli wszystko jest ok, to nie ma wogole rozwiazan, bo:
\(\displaystyle{ 2+i\neq 0}\).
Koniec zadania. Pozdrawiam.

[Macius700]

\(\displaystyle{ z^2+2z + (2+i) =0}\)

Powinno być tak sorki niezauważyłem mojego błedu Wychodza mi jakieś dziwne pierwiastki tego równanie więc prosze o rozwiązanie tego równania