Zaznaczanie na płaszczyźnie zesp. zbioru

[Kamil Szmit]

Treść zadania:

Zaznaczyć na płaszczyźnie zespolonej zbioru punktów:

A = {\(\displaystyle{ z C:Re[(z-1) ^{2} ] + 2[Im(z)] ^{2} = 1 [Re(z)] ^{2} + [Im(z)] ^{2}}\)}

Moje przekształcenie zbioru:

\(\displaystyle{ x, y R j ^{2}=-1 z=x + yj }\) A={ \(\displaystyle{ z C: Re[z ^{2} - 2z + 1] + 2y ^{2} =1 x ^{2} = y ^{2}}\) }

\(\displaystyle{ z ^{2} - 2z + 1 = x ^{2} + 2yj - y ^{2} - 2x - 2yj +1 = x ^{2} - 2x +1- y ^{2}}\)

A = { \(\displaystyle{ z C: x ^{2} - y ^{2} - 2x + 1 + 2y ^{2} = 1 x ^{2} = y ^{2}}\) } = { \(\displaystyle{ z C: (x-1) ^{2} + y ^{2} = 1 x ^{2} = y ^{2}}\) }

Wygląd mojego rysunku:

- 2 osie: pozioma Re i pionowa Im,
- przerywaną linią okrąg o środku (1,0) i promieniu 1
- przerywanymi liniami proste y=x i y=-x,
- zaznaczenie punktów na przecięciu okręgu i prostych: (0,0), (1,0) i (1,-1).

Czy dobrze zrobiłem to zadanie?