Pierwiastek z liczby zespolonej

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
Kubuś PuHatek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 25 lis 2008, o 22:06
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Szczecin

Pierwiastek z liczby zespolonej

Post autor: Kubuś PuHatek »

Witam.
Mam takie zadanko:
Obliczyć:
\(\displaystyle{ \sqrt[4]{z}

gdzie

z = \frac{ (1-i)^{6} ( \sqrt{3} + 1 ) }{ (1+i)^{4} }}\)


I szybkie pytanko, jakim sposobem najlepiej to policzyć? Zamieniać każdy nawias na postać trygonometryczną i potęgować, potem wymnożyć podzielić i dopiero pierwiastek? Czy jest jakaś mądrzejsza metoda?

(coś mi się psuje ułamek, ni wiem czemu, dwa pierwsze nawiasy oczywiście w liczniku)
ODPOWIEDZ