Poprosiłabym kogoś o rozwiązanie tego równania
\(\displaystyle{ z^{5}+z^{3}-8i z ^{2} - 2i - 2 = 10 \frac{i+1}{1-2i}}\)
Rozwiązać następujące równanie w zbiorze liczb zespolonych
-
marcysia_22
- Użytkownik
- Posty: 23
- Rejestracja: 18 lis 2008, o 16:41
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Toronto
- Podziękował: 1 raz
Rozwiązać następujące równanie w zbiorze liczb zespolonych
Ostatnio zmieniony 18 lis 2008, o 18:14 przez marcysia_22, łącznie zmieniany 1 raz.
-
raphaw
- Użytkownik
- Posty: 5
- Rejestracja: 15 lis 2008, o 15:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: poznan
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 1 raz
Rozwiązać następujące równanie w zbiorze liczb zespolonych
rozszerz ulamek po lewej stronie przez \(\displaystyle{ (1+2i)}\)
po lewej stronie uzyskasz\(\displaystyle{ 6i-2}\)
rownanie ma wiec postac:
\(\displaystyle{ z^{5}+z^{3}-8i z^{2}-8i=0}\)
po pogrupowaniu czynnikow
\(\displaystyle{ (z^{2}+1) (z^{3}-8i)=0}\)
z czego juz latwo wyliczysz ze
\(\displaystyle{ z=i z= -i z= \sqrt{3} +i z=-2i z= - \sqrt{3}+i}\)
po lewej stronie uzyskasz\(\displaystyle{ 6i-2}\)
rownanie ma wiec postac:
\(\displaystyle{ z^{5}+z^{3}-8i z^{2}-8i=0}\)
po pogrupowaniu czynnikow
\(\displaystyle{ (z^{2}+1) (z^{3}-8i)=0}\)
z czego juz latwo wyliczysz ze
\(\displaystyle{ z=i z= -i z= \sqrt{3} +i z=-2i z= - \sqrt{3}+i}\)