równanie

[groupies]

\(\displaystyle{ \frac{(3-2i) ^{3} }{1+3i}}\)

odpowiedź to: \(\displaystyle{ - \frac{149}{10}}\) \(\displaystyle{ - \frac{19i}{10}}\) i odpowiedź mi po prostu nie może wyjść pewnie robię coś nie tak.. Proszę o pomoc z góry dzięki

[ollie]

Liczyłam dwoma sposobami i mi ten wynik nie wychodzi. Obydwoma sposobami dostałam \(\displaystyle{ -\frac{59}{10}-\frac{43}{10}i}\).

Jeśli podana przez Ciebie odpowiedź jest odpowiedzią z książki, to chyba tym razem trzeba wziąć poprawkę na to, że w podręcznikach też zdarzają się błędy

[groupies]

a czy możesz mi napisać jak to zrobiłaś?

[ollie]

\(\displaystyle{ \frac{(3-2i)^3}{1+3i}=
\frac{(3-2i)^3}{1+3i}\cdot \frac{1-3i}{1-3i}=
\frac{(3-2i)^{3}(1-3i)}{1-9i^2}=
\frac{(3-2i)^{3}(1-3i)}{10}}\)

I teraz przekształcamy tylko licznik:

\(\displaystyle{ (3-2i)^{3}(1-3i)=(3-2i)^{2}(3-2i)(1-3i)=(9-4i+4i^2)(3-9i-2i+6i^2)=
(5-4i)(-3-11i)=-15+12i-55i+44i^2=-59-43i}\)

[groupies]

dzięki