rozwiąż równania

[__Pawcio__]

\(\displaystyle{ z ^{2} -z+1=0}\)

\(\displaystyle{ z ^{2} = 7 -24i}\)

z góry wielkie dzięki

[Szemek]

\(\displaystyle{ z^2-z+1=0 \\
(z-\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}=0 \\
(z-\frac{1}{2}-\frac{\sqrt3}{2}i)(z-\frac{1}{2}+\frac{\sqrt3}{2}i)=0 \\
z=\frac{1+\sqrt{3}i}{2} z=\frac{1-\sqrt{3}i}{2}}\)

[__Pawcio__]

Wielki dzięki ! Mam tylko jeszcze prośbę o rozwiązanie tych 3 równań. Naprawdę nie mam na nie pomysłu :

\(\displaystyle{ 1. \ z^{2} = 7 - 24i \\
2. \ iz^{2} - z + 2i = 0 \\
3. \ z^{4} + (1-i)z^{2} - i = 0}\)

Z góry naprawdę wielkie dzięki

[chris_stargard]

1. spierwiastkuj równanie, a następnie oblicz pierwiastek wyrażenia z prawej strony
2. spróbuj użyć wzoru na deltę
3. z^2=t i oblicz równanie kwadratowe z t, delta i te sprawy