1) \(\displaystyle{ x ^{2} + ft(5+i \right)x+1=0}\)
2)\(\displaystyle{ x ^{2} + x+1+i=0}\)
Dwa równania z jednostką urojoną
- Szemek
- Użytkownik
- Posty: 4819
- Rejestracja: 10 paź 2006, o 23:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 43 razy
- Pomógł: 1407 razy
Dwa równania z jednostką urojoną
rozwiązujesz jak zwykłe równanie kwadratowe
problem może być z obliczeniem pierwiastka z delty
\(\displaystyle{ \Delta = a+bi \\
\sqrt{a+bi} = x+yi \\
a+bi=(x+yi)^2 \\
\begin{cases} x^2-b^2=a \\ 2xyi=bi \end{cases}}\)
na forum przykładów tego typu zadań już trochę było, więc czemu nie zajrzeć do innych wątków
problem może być z obliczeniem pierwiastka z delty
\(\displaystyle{ \Delta = a+bi \\
\sqrt{a+bi} = x+yi \\
a+bi=(x+yi)^2 \\
\begin{cases} x^2-b^2=a \\ 2xyi=bi \end{cases}}\)
na forum przykładów tego typu zadań już trochę było, więc czemu nie zajrzeć do innych wątków
-
- Użytkownik
- Posty: 92
- Rejestracja: 12 paź 2008, o 22:28
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: kielce
- Podziękował: 45 razy
Dwa równania z jednostką urojoną
Dzięki, ale jakoś nie bardzo to rozumiem - mógłbyś rozpisać wyliczanie pierwiastków na przykładzie równania 2)?,
gdzie \(\displaystyle{ \Delta=-3-4i}\)
gdzie \(\displaystyle{ \Delta=-3-4i}\)
- Szemek
- Użytkownik
- Posty: 4819
- Rejestracja: 10 paź 2006, o 23:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 43 razy
- Pomógł: 1407 razy
Dwa równania z jednostką urojoną
\(\displaystyle{ (x+yi)^2=-3-4i \\
(x^2-y^2)+2xyi=-3-4i \\
\begin{cases} x^2-y^2=-3 \\ 2xyi=-4i \end{cases} \\
\begin{cases} x=1 \\ y=-2 \end{cases} \begin{cases} x=-1 \\ y=2 \end{cases}}\)
(x^2-y^2)+2xyi=-3-4i \\
\begin{cases} x^2-y^2=-3 \\ 2xyi=-4i \end{cases} \\
\begin{cases} x=1 \\ y=-2 \end{cases} \begin{cases} x=-1 \\ y=2 \end{cases}}\)