Pierwiastek z liczby zespolonej

[farianek]

Oblicz:
\(\displaystyle{ \sqrt{-3-4i}}\)

W odpowiedziach jest \(\displaystyle{ \pm(1-2i)}\)

wychodzi mi, że
\(\displaystyle{ cosx= \frac{-3}{5}}\)
\(\displaystyle{ sinx= \frac{-4}{5}}\)

Nie wiem co robić dalej ;[
Pomocy.

[Grzegorz t]

ten prosty pierwiastek możesz obliczyć korzystając z definicji liczby zespolonej

\(\displaystyle{ z=x+iy}\)

\(\displaystyle{ (x+iy)^2=-3-4i}\)

\(\displaystyle{ x^2+2xyi-y^2=-3-4i}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases}x^2-y^2=-3 \\2xy=-4\end{cases}}\), rozwiązaniem są dwie pary liczb

[farianek]

Dzięki. Jakie to TERAZ łatwe )