Znaleźć zbiór z

dawido000 · Post autor: **dawido000** » 13 lis 2008, o 11:37

Nie rozumiem co po kolei się oblicza i w jaki sposób w tej nierówności:

\(\displaystyle{ Im(\frac{z+2i}{2-i}) qslant 1}\)

Za wyjaśnienia dziękuję...

scyth · Post autor: **scyth** » 13 lis 2008, o 11:39

Usuń liczbę urojoną z mianownika i rozpisz \(\displaystyle{ z}\) na część rzeczywistą i urojoną. W ten sposób jawnie wskażesz postać części urojonej i masz zwykłą nierówność.

dawido000 · Post autor: **dawido000** » 13 lis 2008, o 12:00

no ale ja nie wiem wlasnie jak to sie robi, bo rozwiazalem podobny przyklad tylko jakos nie moge tego zrozumiec za bardzo, nie wiem jakim cudem mi wyszedl poprawyny wynik. wlasnie na tym przykladzie chce to zrouzmiec, dlatego prosilem o male komentarze, jezeli to nie jest problem....

scyth · Post autor: **scyth** » 13 lis 2008, o 12:05

\(\displaystyle{ z=x+iy \\
\frac{z+2i}{2-i}=
\frac{(x+iy+2i)(2+i)}{(2-i)(2+i)}=
\frac{2x+2iy+4i+ix-y-2}{4+1}=
\frac{2x-y-2+i(2y+4+x)}{5} \\
Im ft( \frac{z+2i}{2-i} \right) = \frac{2y+4+x}{5}}\)