Wielomian zespolony - przedst. w postaci iloczynu dwumianów

[tiraeth]

\(\displaystyle{ z^3-6z-9}\)

Czy mógłby mi ktoś pomóc z rozgryzieniem tego wielomianu? Od czego zacząć, żeby go przedstawić odpowiednio?

[kuch2r]

Niech:
\(\displaystyle{ W(z)=z^3-6z-9}\)
Zauwaz, ze:
\(\displaystyle{ W(3)=0}\)

[tiraeth]

Czyli co? Podzielić przez \(\displaystyle{ (z-3)}\) ?

[kuch2r]

Jak najbardziej.

[tiraeth]

Faktycznie wszystko pięknie powychodziło. Najgorzej jest wpaść na ten pomysł Potem już z górki.

\(\displaystyle{ (z-3)\left[z+\frac{3}{2}-i\frac{\sqrt{3}}{2}\right]\left[z+\frac{3}{2}+i\frac{\sqrt{3}}{2}\right]}\)