równanie liczb zespolonych

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
Fire
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8
Rejestracja: 9 lis 2008, o 21:59
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań

równanie liczb zespolonych

Post autor: Fire »

Witam.

Szczerze mówiąc nie bardzo wiem jak się to tego w ogóle zabrać... Z góry dzięki za pomoc.

Rozłożyć na czynniki w dziedzinie liczb C oraz R.

\(\displaystyle{ Z^{4}+Z^{2}+1=0}\)
Awatar użytkownika
Szemek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4819
Rejestracja: 10 paź 2006, o 23:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 43 razy
Pomógł: 1407 razy

równanie liczb zespolonych

Post autor: Szemek »

\(\displaystyle{ z^4+z^2+1=0 \\
(z^2+z+1)(z^2-z+1)=0 \\
ft[ (z+\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4} \right] ft[ (z-\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4} \right] = 0 \\
ft(z+\frac{1}{2}+\frac{\sqrt3}{2}i\right) ft(z+\frac{1}{2}-\frac{\sqrt3}{2}i\right) ft(z-\frac{1}{2}+\frac{\sqrt3}{2}i\right) ft(z-\frac{1}{2}-\frac{\sqrt3}{2}i\right) = 0}\)
ODPOWIEDZ