zadania z liczb zespolonych

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
swiechu
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 47
Rejestracja: 21 lut 2008, o 23:23
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 22 razy

zadania z liczb zespolonych

Post autor: swiechu »

witam,

prosze o rozw tych zadanek, postaram sie sam je rozw i podac wyniki do sprawdzenia, z gory dzieki

a) \(\displaystyle{ (2 \sqrt{3} - 2i) ^{30}}\)

b) \(\displaystyle{ \frac{ (1+i)^{22} }{ (1 - i \sqrt{3} )^{6} }}\)


podac w postaci trygonometrycznej
c) \(\displaystyle{ -5 + 5 \sqrt{3}i}\)


w zbiorze liczb zespolonych rozw podane rownania

d) 2z + z sprzezone = 6 -5i


korzystajac z def obliczyc

e) \(\displaystyle{ \sqrt{-11 + 60i}}\)



obliczyc:
f) \(\displaystyle{ \sqrt[3]{-1 +i}}\)

[ Dodano: 3 Listopada 2008, 23:20 ]
\(\displaystyle{ (2 \sqrt{3} - 2i)^{30}}\) wynik wyszedl mi \(\displaystyle{ 2^{30}(1 - 0i)}\), czy to jest poprawny wynik?

[ Dodano: 3 Listopada 2008, 23:32 ]
b) mam cos takiego \(\displaystyle{ 2^{5}(cos \frac{11}{2}pi + isin \frac{11}{2}pi )}\)
tommik
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 286
Rejestracja: 11 wrz 2005, o 18:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań - Warszawa - Dublin
Pomógł: 47 razy

zadania z liczb zespolonych

Post autor: tommik »

co do a) to mi wyszło \(\displaystyle{ -4^{30}}\)

w b) \(\displaystyle{ -2^5i}\), masz dobry wynik, ale możesz go jeszcze uprościć
swiechu
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 47
Rejestracja: 21 lut 2008, o 23:23
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 22 razy

zadania z liczb zespolonych

Post autor: swiechu »

dzięki, proszę o pomoc jeszcze z pozostałymi zadankami
tommik
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 286
Rejestracja: 11 wrz 2005, o 18:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań - Warszawa - Dublin
Pomógł: 47 razy

zadania z liczb zespolonych

Post autor: tommik »

Spróbuj sam rozwiązać albo chociaż zacznij do pewnego momentu i wrzuć to, co Ci wyjdzie. Wtedy wspólnymi siłami postaramy się to sprawdzić.
ODPOWIEDZ