witam mam problem nie wiem jak do konca sobie z tym poradzic czy ktos mi pomoze:
1.trzeba narysowac ale to pryszcz...jak to uproscic...wiem ze to bedzie okrag...
a) |z|qslant 3
d |z-i| + |z+i| qslant 3
2.przedstawic w postaci trygonometrycznej :
a) 1+i
b) \(\displaystyle{ \sqrt{3}}\) - 1
3. to najtrudniejsze:
a) \(\displaystyle{ z^{3}}\)= -1
b)\(\displaystyle{ z^{6}}\) =-64
sorki ze tak obszernie....
i pozdrawiam tych co nie maja z tym problemow...
[ Dodano: 3 Listopada 2008, 21:18 ]
moze ktos rozwiaze to na kardce i zrobi zdjecie i mi przesle???
cwik1989@o2.pl
dziekuje...
liczby liczby liczby
-
tiraeth
- Użytkownik
- Posty: 93
- Rejestracja: 13 paź 2008, o 15:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 14 razy
liczby liczby liczby
1.
a) Pole okręgu o zakreskowanej krawędzi o środku (0,0i) i promieniu 2. Dlaczego? Bo |z| to wektor na płaszczyźnie zespolonej.
b) \(\displaystyle{ Re{z} Im{z} < 1}\) ?
\(\displaystyle{ z = x+yi \\
xy < 1 \\
y < \frac{1}{x} \quad \text{dla} x>0 \\
y > \frac{1}{x} \quad \text{dla} x R \quad \text{dla} x=0}\)
c) Masz okrąg o promieniu 3. Zamalowane całe kolo i sam okrąg. Środek tego okręgu jest w punkcie \(\displaystyle{ z_0 = 0+1i}\), czyli na osi urojonej w pozycji \(\displaystyle{ 1i}\).
d) Tego nie robiłem nigdy, ale obstawiam, że to coś będzie z własnością sumy modułów.
2. Wiesz co? Może jednak weź jakąś książkę i poczytaj, bo to są rzeczy, które wychodzą z twierdzeń, faktów i własności.
a) \(\displaystyle{ z=1+1i}\), policz moduł, argument i masz postać trygonometryczną
b) \(\displaystyle{ z=(\sqrt{3}-1)+0i}\), tak jak wyżej
3. Najtrudniejsze? Zwykłe pierwiastki n-tego stopnia.
a) Pierwiastki 3. stopnia z -1. Pierwszy pierwiastek odgadujesz, resztę liczysz (będzie ich 3).
b) Pierwiastki 6. stopnia z -64. Pierwszy pierwiastek odgadujesz, resztę liczysz (będzie ich 6).
a) Pole okręgu o zakreskowanej krawędzi o środku (0,0i) i promieniu 2. Dlaczego? Bo |z| to wektor na płaszczyźnie zespolonej.
b) \(\displaystyle{ Re{z} Im{z} < 1}\) ?
\(\displaystyle{ z = x+yi \\
xy < 1 \\
y < \frac{1}{x} \quad \text{dla} x>0 \\
y > \frac{1}{x} \quad \text{dla} x R \quad \text{dla} x=0}\)
c) Masz okrąg o promieniu 3. Zamalowane całe kolo i sam okrąg. Środek tego okręgu jest w punkcie \(\displaystyle{ z_0 = 0+1i}\), czyli na osi urojonej w pozycji \(\displaystyle{ 1i}\).
d) Tego nie robiłem nigdy, ale obstawiam, że to coś będzie z własnością sumy modułów.
2. Wiesz co? Może jednak weź jakąś książkę i poczytaj, bo to są rzeczy, które wychodzą z twierdzeń, faktów i własności.
a) \(\displaystyle{ z=1+1i}\), policz moduł, argument i masz postać trygonometryczną
b) \(\displaystyle{ z=(\sqrt{3}-1)+0i}\), tak jak wyżej
3. Najtrudniejsze? Zwykłe pierwiastki n-tego stopnia.
a) Pierwiastki 3. stopnia z -1. Pierwszy pierwiastek odgadujesz, resztę liczysz (będzie ich 3).
b) Pierwiastki 6. stopnia z -64. Pierwszy pierwiastek odgadujesz, resztę liczysz (będzie ich 6).