Wynik w postaci algebraicznej

[Trampek]

\(\displaystyle{ ( \frac{ \sqrt{6} }{2} - \frac{1}{ \sqrt{2} } i) ^{24}}\)
Mógłby ktoś to zrobić, bo nie wiem czy dobrze zrobiłem a chciałbym sprawdzić.

[DZIKUX]

ty a wytłumaczysz jak to sie wogule robi bo ja nie wiem ajk do tego sie zabrac???

dzieki...

[Trampek]

Trzeba obliczyć moduł tej liczby ze wzoru \(\displaystyle{ |z|= \sqrt{x ^{2}+y^{2} }}\).

Znaleźć \(\displaystyle{ \cos\varphi = \frac{x}{|z|}}\)
Znaleźć \(\displaystyle{ i\sin\varphi =\frac{y}{|z|}}\).

Określić argument \(\displaystyle{ z}\).

Podstawić do wzoru Moivre'a.