rozwiązać układ równań (\(\displaystyle{ x,y \in \mathbb{C}}\))
\(\displaystyle{ \begin{cases}(1+i)x+(1+2i)y=3-i \\(3-i)x+(4-2i)y=1+i \end{cases}}\)
nie jestem pewny, czy można tak robić następująco:
Cz.R.\(\displaystyle{ \begin{cases}x+y=3 \\3x+4y=1 \end{cases}}\)
Cz.U.\(\displaystyle{ \begin{cases}ix+2iy=-i \\-ix-2iy=i \end{cases}}\)
pitanie brzmi...'co dalej?'
bo z Cz.R, wychodzi mi \(\displaystyle{ x=11 \\ y=-8}\)
układ równań
-
- Użytkownik
- Posty: 93
- Rejestracja: 13 paź 2008, o 15:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 14 razy
układ równań
Po pierwsze, części urojone porównuje się bez jednostki urojonej.
Po drugie, zrobiłbym to tak:
\(\displaystyle{ \begin{cases}
0 = 3-i-x-xi-y-2yi \\
0 = 3x-ix+4y-1-i-2yi
\end{cases} \\ \\
3-i-x-xi-y-2yi = 3x+4y-1-xi-i-2yi \\
3-y = 3x+4y-1 \\
4 = 3x + 5y \\
y = -\frac{3}{5}x + \frac{4}{5}}\)
Powiedziałbym, że rozwiązaniem jest prosta. Ale mogę się mylić.
Po drugie, zrobiłbym to tak:
\(\displaystyle{ \begin{cases}
0 = 3-i-x-xi-y-2yi \\
0 = 3x-ix+4y-1-i-2yi
\end{cases} \\ \\
3-i-x-xi-y-2yi = 3x+4y-1-xi-i-2yi \\
3-y = 3x+4y-1 \\
4 = 3x + 5y \\
y = -\frac{3}{5}x + \frac{4}{5}}\)
Powiedziałbym, że rozwiązaniem jest prosta. Ale mogę się mylić.
- kb_z
- Użytkownik
- Posty: 13
- Rejestracja: 21 paź 2008, o 22:17
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ekwador
- Podziękował: 3 razy
układ równań
raczej wyglądałoby taktiraeth pisze:\(\displaystyle{ 3-i-x-xi-y-2yi = 3x+4y-1-xi-i-2yi \\ 3-y = 3x+4y-1 \\ 4 = 3x + 5y \\ y = -\frac{3}{5}x + \frac{4}{5}}\)
\(\displaystyle{ 3-i-x-xi-y-2yi = 3x+4y-1-xi-i-2yi \\ 3-x-y = 3x+4y-1 \\ 4 = 4x + 5y \\ y = -\frac{4}{5}x + \frac{4}{5}}\)