dane jest równanie:
\(\displaystyle{ 1+cos +isin }\)
jak mogę go rozwiazać?
jak mogę wyznaczyć \(\displaystyle{ argz}\)
Postać trygonometryczna
-
soku11
- Użytkownik
- Posty: 6607
- Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 119 razy
- Pomógł: 1823 razy
Postać trygonometryczna
Po pierwsze - to nie rownanie!
Jesli chcesz zamienic to na liczbe zespolona, to:
\(\displaystyle{ x=\alpha\\
z=1+\cos x+i\sin x=
\cos 0+i\sin 0+\cos x+i\sin x=
(\cos 0+\cos x)+i(\sin 0+\sin x)=
ft(2\cos \frac{x}{2}\cos \frac{x}{2}\right)+i\left(2\sin \frac{x}{2}\cos\frac{x}{2}\right)=
2\cos^2 \frac{x}{2}+i\left(2\sin \frac{x}{2}\cos\frac{x}{2}\right)=
2\cos \frac{x}{2}\left( \cos \frac{x}{2}+i\sin \frac{x}{2}\right)\\
|z|=2\cos \frac{x}{2}\\
\mbox{Arg } (z)=\frac{x}{2}}\)
Pozdrawiam.
Jesli chcesz zamienic to na liczbe zespolona, to:
\(\displaystyle{ x=\alpha\\
z=1+\cos x+i\sin x=
\cos 0+i\sin 0+\cos x+i\sin x=
(\cos 0+\cos x)+i(\sin 0+\sin x)=
ft(2\cos \frac{x}{2}\cos \frac{x}{2}\right)+i\left(2\sin \frac{x}{2}\cos\frac{x}{2}\right)=
2\cos^2 \frac{x}{2}+i\left(2\sin \frac{x}{2}\cos\frac{x}{2}\right)=
2\cos \frac{x}{2}\left( \cos \frac{x}{2}+i\sin \frac{x}{2}\right)\\
|z|=2\cos \frac{x}{2}\\
\mbox{Arg } (z)=\frac{x}{2}}\)
Pozdrawiam.
-
kb_z
- Użytkownik
- Posty: 13
- Rejestracja: 21 paź 2008, o 22:17
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ekwador
- Podziękował: 3 razy
Postać trygonometryczna
soku11 pisze:Po pierwsze - to nie rownanie!
miałem na mysl "wzór"... hehe
dzieki za pomoc!
You're welcome. Pozdrawiam.