Zbiór na płaszczyźnie zespolonej

[Harry Xin]

Na płaszczyźnie zespolonej narysować zbiory liczb zespolonych spełniających podane warunki:
\(\displaystyle{ \Re ( \frac{1}{z} )> \Im (iz)}\)
Gdy podstawiam sobie \(\displaystyle{ z=x+yi, \ x,y R}\) to otrzymuję 4 różne funkcje do narysowania. Nie wiem jak to interpretować. Mam je narysować oddzielnie?
Podkreślę, przy tym że powstały one wszystkie z jednej nierówności.

[sir_matin]

Skąd 4 funkcje ? Czy rozwiązanie nie wygląda tak:
\(\displaystyle{ \Re( \frac{1}{x+yi})> \Im(i(x+yi)) \\
\Re( \frac{1(x-yi)}{(x+yi)(x-yi)})> \Im(-y+ix) \\
\Re( \frac{x-yi}{x^{2}+y^{2}})> \Im(-y+ix) \\
\frac{x}{x^{2}+y^{2}}>x \Rightarrow \frac{x-x^{3}-xy^{2}}{x^{2}+y^{2}}>0 \\
x(1-(x^{2}+y^{2}))>0 \Rightarrow \begin{cases} x>0 \\ 1-(x^{2}+y^{2})>0 \end{cases} \begin{cases} x \begin{cases} x1 \end{cases}}\)
To 1 funkcja, i chyba nie jest trudno ją narysować, nawet na jednym rysunku.

[Harry Xin]

Ah... No tak. Załatwił mnie błąd w znaku w mianowniku. Miałem \(\displaystyle{ x ^{2} -y ^{2}}\) i przez to otrzymywałem dwa kolejne wyrażenia, których nie dało się tak łatwo pozbyć. W każdym razie dzięki!