rozwiaz równanie

[monpor7]

a).\(\displaystyle{ z^6=1}\)

b).\(\displaystyle{ z^4=-1}\)

[hellsing]

Skorzystaj z postaci trygonometrycznej i wzoru de Moivre'a. Wyjdą brzydactwa, ale można coś zauwarzyć jak się zaznaczy na płaszczyźnie zespolonej pierwsze dwa, trzy pierwiastki...

[monpor7]

moze ktos mi podac rozwiazanie choc jednego z tych przykładów? bardzo prosze

[hellsing]

\(\displaystyle{ z^6=1}\)

\(\displaystyle{ z_0=1}\)
\(\displaystyle{ z_1=\frac{1}{2}+i\cdot\frac{\sqrt{3}}{2}}\)
\(\displaystyle{ z_2=i}\)
\(\displaystyle{ z_3=-1}\)
\(\displaystyle{ z_4=\frac{1}{2}-i\cdot\frac{\sqrt{3}}{2}}\)
\(\displaystyle{ z_5=-i}\)
Wszystko ze wzoru de Moivre'a.