jakie fi

[marezo]

\(\displaystyle{ \sqrt[4]{2-2i}}\)

cos fi = \(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{2} }{2}}\)
sin fi = -\(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{2} }{2}}\)

i moje pytanie jak cosinus jest dodatni a sin jest ujemny a nie ma takiej pary w tablicach ile wynosi fi
żebym mógł liczyć zadanie dalej

[Nakahed90]

\(\displaystyle{ \frac{7 \pi}{4}}\)

[marezo]

dlaczego?? jak sie do tego dochodzi??

[Nakahed90]

\(\displaystyle{ \cos \phi= \frac{\sqrt{2}}{2}\iff \phi=\frac{\pi}{4}+2k\pi \phi=-\frac{\pi}{4}+2k\pi}\)
\(\displaystyle{ \sin \phi=- \frac{\sqrt{2}}{2}\iff \phi=-\frac{\pi}{4}+2k\pi \phi\frac{5\pi}{4}+2k\pi}\)
i teraz szukam tych samych kątów spełniających oba równania

[marezo]

tak tylko ze we wzorach niektorych miar katowych jest

cos= \(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{2} }{2}}\)
sin = \(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{2} }{2}}\)

daje nam \(\displaystyle{ \frac{pi}{4}}\)

================

cos= - \(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{2} }{2}}\)
sin= \(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{2} }{2}}\)

daje nam \(\displaystyle{ \frac{3pi}{4}}\)
==================


cos= -\(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{2} }{2}}\)
sin = -\(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{2} }{2}}\)


daje nam \(\displaystyle{ \frac{5pi}{4}}\)[/latex]


cos= \(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{2} }{2}}\)
sin = -\(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{2} }{2}}\)

daje nam \(\displaystyle{ \frac{7pi}{4}}\)[/latex] i jak to jest ze bo nie wiem jak to wyliczyc gdy nie ma tego w tablicach

[K4rol]

ćw Iv, czyli arg=0-kąt
arg=0-pi/4=-(pi/4)