znalezc na plaszczyznie zespolonej zbiory punktow

[CzystaFinezja]

\(\displaystyle{ Re \frac{z-1}{z+1} =0}\)
\(\displaystyle{ |z-1+2i|=3}\)
\(\displaystyle{ 1 qslant |z+2-3i| qslant 3}\)

[setch]

Moduł różnicy dwóch liczb zespolonych jest to odległośc pomiędzy tymi liczbami na płaszczyźnie zespolonej. W drugim przykładzie jest to zbiór punktów równoodległych od \(\displaystyle{ 1-2i}\) gdzie tą odległością jest 3, a to jest z definicji okrąg. W trzecim przykładzie wyjdzie koło o prominu 3 o środku w punkcie \(\displaystyle{ (-2;3)}\) minus koło o tym samym środku ale o promieniu 1.

Można to zrobic też algebraicznie.
\(\displaystyle{ z=x+yi\\
|x-1+i(y+2)|=3\\
\sqrt{(x-1)^2+(y+2)^2}=3\\
(x-1)^2+(y+2)^2=9}\)