obliczyć pierwiastki z liczb zespolonych

[CzystaFinezja]

\(\displaystyle{ a) \sqrt[3]{-8}}\)
\(\displaystyle{ b) \sqrt{3+4i}}\)
\(\displaystyle{ c) \sqrt[3]{i}}\)
\(\displaystyle{ d) \sqrt[3]{-i}}\)

[GagaxD]

b)

\(\displaystyle{ (x + yi)^{2} = 3 + 4i

x^{2} + y^{2}i ^{2} + 2xyi = 3 + 4i

x ^{2} - y ^{2} +2xyi = 3 + 4i

układ równań:

x ^{2} - y ^{2} = 3

2xy = 4

po rozwiązaniu otrzymujesz:

x = 2 y = 1



x = - 2 y = - 1


z _{1} = 2 + i

z _{2} = -2 - i


\sqrt{3 + 4i} = (2 + i, -2 - i )

na koniec zamiast nawiasu ( ) klamerki { }}\)