No właśnie, jak to jest z potęgą sprzężenia liczby zespolonej. Mam problemy z poniższymi zadaniami i nie wiem nawet jak zacząć, bo wszędzie jest sprzężona liczba zespolona do potęgi. Czy moglibyście pokazać rozwiązanie tych zadań, ewentualnie nakierować. Z góry dziękuję wszystkim zainteresowanym moim problemem.
Zad. 3) Rozwiązać równanie i zaznaczyć rozwiązania na płaszczyźnie zespolonej.
\(\displaystyle{ \overline{z}^{4}=(1+ \sqrt{3}i)|z|^{2}}\)
Zad. 4)Znaleźć wszystkie rozwiązania równania:
\(\displaystyle{ \overline{z}^{6}+(2+i)\overline{z}^{3}+1+i=0}\)
Wynik przedstawić w postaci algebraicznej oraz podać jego interpretację geometryczną.
Zad. 5) Rozwiązać równanie:
\(\displaystyle{ \overline{z}^{3}=(1-3i)^{6}}\)
Podać interpretację geometryczną rozwiązań równania.
PS: Przepraszam, że zadania nie odliczałem od 1, ale od 3 - chciałem zachować te samy numery, jakie mam na kartce .
Sprzężenie liczby zespolonej do n
-
setch
- Użytkownik
- Posty: 1307
- Rejestracja: 14 sie 2006, o 22:37
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bełchatów
- Podziękował: 155 razy
- Pomógł: 208 razy
Sprzężenie liczby zespolonej do n
3.
\(\displaystyle{ |z|^2=|\overline{z}|^2=|\overline{z}^2|\\
t=\overline{z}^2\\
t^2=(1+\sqrt{3}i)|t|}\)
4.
\(\displaystyle{ t=\overline{z}^3}\)
\(\displaystyle{ |z|^2=|\overline{z}|^2=|\overline{z}^2|\\
t=\overline{z}^2\\
t^2=(1+\sqrt{3}i)|t|}\)
4.
\(\displaystyle{ t=\overline{z}^3}\)