Interpretacja geom. argumentu iloczynu liczb zespolonych

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
tiraeth
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 93
Rejestracja: 13 paź 2008, o 15:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 14 razy

Interpretacja geom. argumentu iloczynu liczb zespolonych

Post autor: tiraeth »

Witam,

Mam taką nierówność:
\(\displaystyle{ \frac{\pi}{2} < arg(iz) < \pi}\)

Zadanie polega na narysowaniu na płaszczyźnie zespolonej zbioru liczb zespolonych spełniających podany warunek.

Gdyby tam nie było iloczynu, to nie miałbym problemu z narysowaniem, a tak... Po prostu nie mam zielonego pojęcia.

Nawet gdybym chciał przedstawić ten iloczyn na wykresie, to nie mogę sobie poradzić z narysowaniem:
\(\displaystyle{ (x+yi)i = -y+xi \quad\quad\quad \Re(iz) = -y \Im(iz) = x}\)

Proszę o pomoc.
Awatar użytkownika
setch
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1307
Rejestracja: 14 sie 2006, o 22:37
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bełchatów
Podziękował: 155 razy
Pomógł: 208 razy

Interpretacja geom. argumentu iloczynu liczb zespolonych

Post autor: setch »

Skorzystaj z faktu, że \(\displaystyle{ arg (z_1z_2)=arg z_1 + arg z_2}\)
ODPOWIEDZ