przedstaw na płaszczyźnie zespolonej

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
Ugonio
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 92
Rejestracja: 12 paź 2008, o 22:28
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: kielce
Podziękował: 45 razy

przedstaw na płaszczyźnie zespolonej

Post autor: Ugonio »

\(\displaystyle{ \left|z-2 \right| = Re z +2}\)
jak dojść do tego, że rozwiązaniem graficznym jest parabola \(\displaystyle{ y^{2} =8x}\)?
soku11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6607
Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 119 razy
Pomógł: 1823 razy

przedstaw na płaszczyźnie zespolonej

Post autor: soku11 »

\(\displaystyle{ z=x+iy\\
\Re (z)=x\\
|x+iy-2|=x+2\\
|(x-2)+iy|=x+2\\
(x-2)^2+y^2=x+2\\
x^2-4x+4+y^2=x+2\\
y^2=-x^2+5x-2}\)


Wiec odpowiedz chyba bledna... Pozdrawiam.
frej

przedstaw na płaszczyźnie zespolonej

Post autor: frej »

soku11, pomyliłeś się.
\(\displaystyle{ \left| z -2\right| =\sqrt{(x-2)^2+y^2}}\)
i wtedy wychodzi
Ugonio
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 92
Rejestracja: 12 paź 2008, o 22:28
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: kielce
Podziękował: 45 razy

przedstaw na płaszczyźnie zespolonej

Post autor: Ugonio »

frej pisze: \(\displaystyle{ \left| z -2\right| =\sqrt{(x-2)^2+y^2}}\)
Rozumiem ten zapis, a mógłbyś podpowiedzieć, jak z tego "zrobić" właściwy wynik?
soku11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6607
Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 119 razy
Pomógł: 1823 razy

przedstaw na płaszczyźnie zespolonej

Post autor: soku11 »

\(\displaystyle{ z=x+iy\\
\Re (z)=x\\
|x+iy-2|=x+2\\
|(x-2)+iy|=x+2\\ \sqrt{(x-2)^2+y^2}=x+2\\
x^2-4x+4+y^2=x^2+4x+4\\
y^2=8x}\)


Rzeczywiscie teraz sie zgadza Dzieki za poprawke - pisane na szybko Pozdrawiam.
ODPOWIEDZ