oblicz liczbę zespoloną

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
Adasz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8
Rejestracja: 27 paź 2004, o 12:25

oblicz liczbę zespoloną

Post autor: Adasz »

Zapewne ten przykladzik jest dosyć prosty, ale jakos wychodzą mi cuda :/

\(\displaystyle{ \sqrt[3]{\frac{8+24i}{3-i}}}\)
Awatar użytkownika
Maniek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 841
Rejestracja: 11 paź 2004, o 15:12
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Będzin | Gliwice
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 79 razy

oblicz liczbę zespoloną

Post autor: Maniek »

Pomnóż przez liczbę sprzężoną licznik i mianownik (3+i) ,powymnażaj, skracaj, a później skorzystaj z postaci trygonomoetrzycznej liczby zespolonej. Powinno wyjść...
Adasz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8
Rejestracja: 27 paź 2004, o 12:25

oblicz liczbę zespoloną

Post autor: Adasz »

Tak tez już wczesniej zrobilem. Tylko mam problem z zamianą na postac trygonometryczną :/ wychodzi coś takiego:

sqrt[3]{40i}
Awatar użytkownika
Maniek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 841
Rejestracja: 11 paź 2004, o 15:12
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Będzin | Gliwice
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 79 razy

oblicz liczbę zespoloną

Post autor: Maniek »

Pisz w texie jak możesz.

\(\displaystyle{ \sqrt[3]{\frac{8+24i}{3-i}}}\)

\(\displaystyle{ \sqrt[3]{\frac{8+24i}{3-i}}\cdot\frac{3+i}{3+i}}\)

\(\displaystyle{ \sqrt[3]{\frac{24+8i+72i-24}{10}}\)

\(\displaystyle{ \sqrt[3]{\frac{80i}{10}}=\sqrt[3]{8i}}\)

,a teraz \(\displaystyle{ \sqrt[3]{8i}=a+bi}\) dalej juz chyba sobie poradzisz ??
Adasz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8
Rejestracja: 27 paź 2004, o 12:25

oblicz liczbę zespoloną

Post autor: Adasz »

Tak to jest jak sie pisze male i niewyraźne cyferki :/ w mianowniku wychodziło mi 2 bo 9 czytałem jako 1 teraz juz mi coś wyszło. Wydaje mi się, ze dobrze. Trzech pozostałych nie chcialo mi sie pisać

\(\displaystyle{ 1+ \sqrt{3}i}\)
ODPOWIEDZ