Mam problem z poniższym zadaniem
Nie wykonując dzielenia wyznaczyć resztę z dzielenia wielomianu \(\displaystyle{ W(x)=x^{110} - 2x^{55} + 1}\) przez \(\displaystyle{ P(x)=x^2 + 1}\)
Z góry dziekuje za pomoc.
Wyznaczyc resztę z dzielenia
- Tomasz Rużycki
- Użytkownik
- Posty: 2970
- Rejestracja: 8 paź 2004, o 17:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Suchedniów/Kraków
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 293 razy
Wyznaczyc resztę z dzielenia
\(\displaystyle{ P(x)=x^2+1 = (x+i)(x-i)}\).
Niech więc \(\displaystyle{ W(x) = Q(x)(x-i)(x+i)+ax+b}\)
\(\displaystyle{ W(i) = ai+b}\),
\(\displaystyle{ W(-i)=-ai+b}\).
\(\displaystyle{ W(i)}\) i \(\displaystyle{ W(-i)}\) łatwo sobie wyznaczysz.
Pozdrawiam,
--
Tomek Rużycki
Niech więc \(\displaystyle{ W(x) = Q(x)(x-i)(x+i)+ax+b}\)
\(\displaystyle{ W(i) = ai+b}\),
\(\displaystyle{ W(-i)=-ai+b}\).
\(\displaystyle{ W(i)}\) i \(\displaystyle{ W(-i)}\) łatwo sobie wyznaczysz.
Pozdrawiam,
--
Tomek Rużycki