Na płaszczyźnie zespolonej narysować zbiory liczb z spełniających podane warunki:
\(\displaystyle{ \overline{z-i}=z-1}\)
Spróbowałem to zrobić:
Niech
\(\displaystyle{ z=x+yi}\)
\(\displaystyle{ \overline{x+yi-i}=x+yi-1}\)
Nie wiem czy dobrze pozbyłem się tutaj sprzężenia:
\(\displaystyle{ x-yi-i=x+yi-1}\)
\(\displaystyle{ i(2y+1)-1=0}\)
I co teraz? Układu równań przecież stworzyć nie mogę bo musiałbym napisać, że -1=0. ;/
Liczby zespolone - kolejny wykres
- Szemek
- Użytkownik
- Posty: 4819
- Rejestracja: 10 paź 2006, o 23:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 43 razy
- Pomógł: 1407 razy
Liczby zespolone - kolejny wykres
błąd w wyznaczeniu liczby sprzężonej
powinno być:
\(\displaystyle{ \overline{x+yi-i} = \overline{x+(y-1)i} = x-(y-1)i = x-yi+i}\)
- Harry Xin
- Użytkownik
- Posty: 545
- Rejestracja: 9 sie 2007, o 19:15
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 148 razy
- Pomógł: 83 razy
Liczby zespolone - kolejny wykres
Hmmm... No dobra...
Przy uwzględnieniu tej poprawki dochodzę do
\(\displaystyle{ i(2y-1)-1=0}\)
Czyli niewiele się zmieniło. W każdym razie, wciąż nie wiem jak kontynuować. ;/
Przy uwzględnieniu tej poprawki dochodzę do
\(\displaystyle{ i(2y-1)-1=0}\)
Czyli niewiele się zmieniło. W każdym razie, wciąż nie wiem jak kontynuować. ;/
Liczby zespolone - kolejny wykres
A czy to przypadkiem nie będzie tak?
\(\displaystyle{ z-i=z-1\\
z=z-1+i/*z sprzezone\\
z^{2}=z^{2}-(1+i)(x+yi)\\
z^{2}-z^{2}=-(x+yi+xi-y)\\
-x+y=0\\
-yi-xi=0\\
y=x\\
-x-x=0\\
x=0\\
y=0\\
z=0}\)
\(\displaystyle{ z-i=z-1\\
z=z-1+i/*z sprzezone\\
z^{2}=z^{2}-(1+i)(x+yi)\\
z^{2}-z^{2}=-(x+yi+xi-y)\\
-x+y=0\\
-yi-xi=0\\
y=x\\
-x-x=0\\
x=0\\
y=0\\
z=0}\)
Ostatnio zmieniony 3 wrz 2009, o 20:54 przez Chromosom, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Dopracuj znajomość LaTeX-a
Powód: Dopracuj znajomość LaTeX-a