Witam,
mama problem pewnie z zadaniem "trywialnym": przekształć liczbe zespoloną \(\displaystyle{ 2-j}\) do postaci trygonometrycznej.
Z góry dzieki
przekształcic do postaci trygonometrycznej
-
soku11
- Użytkownik
- Posty: 6607
- Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 119 razy
- Pomógł: 1823 razy
przekształcic do postaci trygonometrycznej
Nom niestety tutaj nie jest za latwo :/ Jedyne, co mi przychodzi na mysl, to posluzenie sie rysunkiem. Wtedy widzimy, ze kat lezy w 4 cwiartce ukladu. Oznaczymy go wiec jako:
\(\displaystyle{ \varphi=2\pi-\alpha\\
|2+j|=\sqrt{5}\\}\)
gdzie alfa bedzie katem od dodatniej OX do naszej polprostej od poczatku ukladu do punktu z. Mozna teraz wiec napisac zalozenia z podstaw trygonometrii:
\(\displaystyle{ \begin{cases}
\sin =\frac{1}{\sqrt{5}}\\
\cos\alpha=\frac{2}{\sqrt{5}}
\end{cases}\\
=\arcsin \frac{1}{\sqrt{5}}
\varphi=2\pi-\arcsin \frac{1}{\sqrt{5}}}\)
Jednak czy taka metoda jest ok nie wiem :/ Pozdrawiam.
\(\displaystyle{ \varphi=2\pi-\alpha\\
|2+j|=\sqrt{5}\\}\)
gdzie alfa bedzie katem od dodatniej OX do naszej polprostej od poczatku ukladu do punktu z. Mozna teraz wiec napisac zalozenia z podstaw trygonometrii:
\(\displaystyle{ \begin{cases}
\sin =\frac{1}{\sqrt{5}}\\
\cos\alpha=\frac{2}{\sqrt{5}}
\end{cases}\\
=\arcsin \frac{1}{\sqrt{5}}
\varphi=2\pi-\arcsin \frac{1}{\sqrt{5}}}\)
Jednak czy taka metoda jest ok nie wiem :/ Pozdrawiam.