Wyznacz zbiór punktów płaszczyzny zespolonej, spełniającej warunek:
\(\displaystyle{ a)\ ft|z+2 \right|- ft|z-2 \right|=3}\)
\(\displaystyle{ b) -1}\)
Zbiór punktów płaszczyzny
-
soku11
- Użytkownik
- Posty: 6607
- Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 119 razy
- Pomógł: 1823 razy
Zbiór punktów płaszczyzny
Jakies dziwne te odpowiedzi... Mi wyszlo tak:
a)
\(\displaystyle{ z=x+iy\\
|(x+2)+iy|-|(x-2)+iy|=3\\
(x+2)^2+y^2-[(x-2)^2+y^2]=3\\
x^2+4x+4+y^2-(x^2-4x+4+y^2)-3=0\\
x^2+4x+1+y^2-x^2+4x-4-y^2=0\\
8x=3\\
x=\frac{3}{8}}\)
Bedzie to wiec prosta a nie jakas tam hiperbola.
b)
\(\displaystyle{ -1}\)
a)
\(\displaystyle{ z=x+iy\\
|(x+2)+iy|-|(x-2)+iy|=3\\
(x+2)^2+y^2-[(x-2)^2+y^2]=3\\
x^2+4x+4+y^2-(x^2-4x+4+y^2)-3=0\\
x^2+4x+1+y^2-x^2+4x-4-y^2=0\\
8x=3\\
x=\frac{3}{8}}\)
Bedzie to wiec prosta a nie jakas tam hiperbola.
b)
\(\displaystyle{ -1}\)
-
gosia19
- Użytkownik
- Posty: 350
- Rejestracja: 9 maja 2008, o 18:18
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 70 razy
- Pomógł: 20 razy
Zbiór punktów płaszczyzny
Wiem, że już trochę czasu minęło, ale napisze sprostowanie, bo może się komuś przyda
W a odpowiedź jest dobra, błąd jest w rozwiązaniu kolegi powyżej
jak opuszczamy wartość bezwzględną to wyrażenie wygląda tak:
\(\displaystyle{ \sqrt{(x+2)^{2}+y^{2}}- \sqrt{(x-2)^{2}+y^{2}}=3}\)
Ale i tak sie odpowiedź przydała, bo bez niej nie wiedziałabym co zrobić z tą dwójką
Plusik dawno dodany a teraz oficjalne dzięki i pozdrawiam
W a odpowiedź jest dobra, błąd jest w rozwiązaniu kolegi powyżej
jak opuszczamy wartość bezwzględną to wyrażenie wygląda tak:
\(\displaystyle{ \sqrt{(x+2)^{2}+y^{2}}- \sqrt{(x-2)^{2}+y^{2}}=3}\)
Ale i tak sie odpowiedź przydała, bo bez niej nie wiedziałabym co zrobić z tą dwójką
Plusik dawno dodany a teraz oficjalne dzięki i pozdrawiam