Znaleźć x,y spełniające równanie

[marsoft]

Dzięki wielkie za rozwiązanie tego równanka:
a)\(\displaystyle{ \frac{(1+yi)}{(x-2i)}=3i-1}\)

robie to następująco tz. najpierw dziele lewą stronę następnie wymażam mianownik i otrzymuje \(\displaystyle{ x-2y+i(2+xy)=i(2x^2+12)-x^2-4}\) i chyba robie coś źle bo nie moge tego rówanie dalej rozwiązać. Odp: x=5, a y=17

b)\(\displaystyle{ \frac{(x+yi)}{(x-yi)}=\frac{(9-2i)}{(9+2i)}}\)

[Tomasz Rużycki]

Wymnożyć to wystarczy...

Troszkę obliczeń daje nam:

\(\displaystyle{ i(3x+2-y) + 5-x=0}\).

Część całkowita i część urojona liczb po lewej i prawej stronie musi być jednakowa, więc:

\(\displaystyle{ \{3x+2-y=0\\5-x=0}\),
\(\displaystyle{ \{y=17\\x=5}\).

Drugi analogicznie.


Pozdrawiam,
--
Tomek Rużycki