Musze sprowadzić do postaci trygonometrycznej liczby zespolone:
\(\displaystyle{ a) \ 1+i \tg \\ \\
b) \ \frac{1+i \tg }{1-i \tg } , \ (0 qslant < \frac{\pi}{2} )}\)
I tak za bardzo nie wiem co z tym tangensem zrobić...
Sprowadzić do postaci trygonmetrycznej
-
meninio
- Użytkownik
- Posty: 1876
- Rejestracja: 3 maja 2008, o 11:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Jastrzębie Zdrój
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 467 razy
Sprowadzić do postaci trygonmetrycznej
1)
\(\displaystyle{ |z|=\sqrt{1+\tg^2 }=\sqrt{\frac{\cos^2 }{\cos^2 }+\frac{\sin^2 }{\cos^2 }}=\frac{1}{\cos } \\ \\ \cos \phi = \frac{1}{|z|}=\cos \\ \\ sin \phi = \frac{\tg }{|z|}=\frac{\tg }{\frac{1}{\cos }}=\sin \\ \\ z=|z| ft( \cos \phi+i \sin \phi \right)= \frac{1}{\cos } ft(\sin +i \cos \right)}\)
2. Tak samo tylko najpierw trzeba pomnożyc przez sprzężenie mianownika, aby pozbyć się ułamka.
\(\displaystyle{ |z|=\sqrt{1+\tg^2 }=\sqrt{\frac{\cos^2 }{\cos^2 }+\frac{\sin^2 }{\cos^2 }}=\frac{1}{\cos } \\ \\ \cos \phi = \frac{1}{|z|}=\cos \\ \\ sin \phi = \frac{\tg }{|z|}=\frac{\tg }{\frac{1}{\cos }}=\sin \\ \\ z=|z| ft( \cos \phi+i \sin \phi \right)= \frac{1}{\cos } ft(\sin +i \cos \right)}\)
2. Tak samo tylko najpierw trzeba pomnożyc przez sprzężenie mianownika, aby pozbyć się ułamka.
