moduł liczb zespolonych..

raphel · Post autor: **raphel** » 12 paź 2008, o 21:37

Znajdź moduły liczb zespolonych \(\displaystyle{ z=-2-3i}\) oraz \(\displaystyle{ z = 1-i}\)

green_01 · Post autor: **green_01** » 12 paź 2008, o 22:09

z=-2-3i \(\displaystyle{ \sqrt{(-2)^2 + (-3)^2} = \sqrt{13}}\)
z=1-i \(\displaystyle{ \sqrt{1^2 + (-1)^2} = \sqrt{2}}\)

raphel · Post autor: **raphel** » 12 paź 2008, o 22:11

a dlaczego w tym module jest suma a nie różnica tak jak w liczbie z??

green_01 · Post autor: **green_01** » 12 paź 2008, o 22:14

Bo moduł liczby zespolonej to:

\(\displaystyle{ |z| = \sqrt{x^2 + y^2}}\)

Revist · Post autor: **Revist** » 12 paź 2008, o 22:16

bo moduł oznacza odległość liczby zespolonej od początku układu współrzędnych (pkt (0;0)) czyli posiada analogiczny wzór do wzoru na długość odcinka.

masz tutaj obrazek na początku artykułu.