Witam.
Prosił bym o sprawdzenie:
\(\displaystyle{ \frac{(1-i)^{2}}{(-2+2i)^{2}*i^{63}} = \frac{1i}{4i}}\) tylko nie bardzo wiem co z tym i mam zrobić, bo powinno wyjść \(\displaystyle{ \frac{1}{4}*i}\) Coś mi się wydaje, że coś nakręciłem tu :/
Z góry dziękuję za pomoc.
PS.:
Tam gdzie jest \(\displaystyle{ i^{63}}\) wpisałem -1
MAZUT
Kwadrat liczb sprzężonych
- mol_ksiazkowy
- Użytkownik
- Posty: 11266
- Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 3143 razy
- Pomógł: 747 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 38
- Rejestracja: 11 lut 2008, o 21:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocek
- Podziękował: 21 razy
Kwadrat liczb sprzężonych
Dzięki.mol_ksiazkowy pisze:\(\displaystyle{ i^{63}=-i}\)
A gdyby było: \(\displaystyle{ i^{4}}\) lub do jakiej kolwiek parzystej potęgi prócz 2, to było by \(\displaystyle{ +i}\) ?
MAZUT
-
- Użytkownik
- Posty: 38
- Rejestracja: 11 lut 2008, o 21:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocek
- Podziękował: 21 razy
Kwadrat liczb sprzężonych
Proszę o sprawdzenie
\(\displaystyle{ W= \frac{4i*(1-16i)-(1+i)^{2}}{(i+2)(2i+1)} = \frac{(4i+64)-(2i)}{5i} = \frac{(2i+64)*(-5i)}{5i*(-5i)} = \frac{10-320i}{25} = \frac{10}{25}- \frac{320i}{25} = \frac{2}{5}- \frac{64}{5}*i}\)
\(\displaystyle{ Re(W)= \frac {2}{5}}\)
\(\displaystyle{ Im(W)= - \frac {64}{5}*i}\)
Wynik wychodzi dobry, ale czy dobrze to wymnożyłem ... Wydaje mi się, że tak, ale proszę o potwierdzenie czy aby tak to ma być
MAZUT
\(\displaystyle{ W= \frac{4i*(1-16i)-(1+i)^{2}}{(i+2)(2i+1)} = \frac{(4i+64)-(2i)}{5i} = \frac{(2i+64)*(-5i)}{5i*(-5i)} = \frac{10-320i}{25} = \frac{10}{25}- \frac{320i}{25} = \frac{2}{5}- \frac{64}{5}*i}\)
\(\displaystyle{ Re(W)= \frac {2}{5}}\)
\(\displaystyle{ Im(W)= - \frac {64}{5}*i}\)
Wynik wychodzi dobry, ale czy dobrze to wymnożyłem ... Wydaje mi się, że tak, ale proszę o potwierdzenie czy aby tak to ma być
MAZUT