Narysuj na płaszczyźnie zespolonej...

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
Awatar użytkownika
Ka$a
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 30
Rejestracja: 12 lis 2005, o 22:57
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Katowice
Podziękował: 8 razy
Pomógł: 1 raz

Narysuj na płaszczyźnie zespolonej...

Post autor: Ka$a »

Narysuj na płaszczyźnie zespolonej zbiór liczb zespolonych spełniający poniższy warunek:

\(\displaystyle{ 2 ft|Re z \right| + ft| z+1 \right| ^{2}=3}\)


Za \(\displaystyle{ z}\) podstawiłem \(\displaystyle{ x+iy}\)
Doszedłem do:
\(\displaystyle{ 2 ft|x \right| + (x+1) ^{2} + y ^{2} =3}\)

i nie za bardzo wiem co dalej....
Awatar użytkownika
Lorek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7150
Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ruda Śląska
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 1322 razy

Narysuj na płaszczyźnie zespolonej...

Post autor: Lorek »

I nie pozostaje Ci nic innego jak tylko rozpatrzyć 2 przypadki: \(\displaystyle{ x\geqslant 0,\; x}\)
Awatar użytkownika
Frey
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3299
Rejestracja: 11 paź 2008, o 18:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Skierniewice
Podziękował: 48 razy
Pomógł: 243 razy

Narysuj na płaszczyźnie zespolonej...

Post autor: Frey »

a mógłby ktoś to narysować, albo no bo niby gdyby nie to 2x na początku to byłby normalny okrąg, tak?
Awatar użytkownika
Lorek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7150
Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ruda Śląska
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 1322 razy

Narysuj na płaszczyźnie zespolonej...

Post autor: Lorek »

Gdyby nie \(\displaystyle{ 2|x|}\) to byłby okrąg (z 2x też jest okrąg). A tak tą figurą jest suma półokręgu i łuku pewnego okręgu.
ODPOWIEDZ