Mam do narysowania taki zbiór:
\(\displaystyle{ 0}\)
narysować zbiór
-
xiikzodz
- Użytkownik
- Posty: 1874
- Rejestracja: 4 paź 2008, o 02:13
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Lost Hope
- Podziękował: 28 razy
- Pomógł: 502 razy
narysować zbiór
Male zacmienie.
Wsumie moza to ladnie i szybciutko:
\(\displaystyle{ f(z)=\frac{z+1}{z-1}}\)
to homografia, a dla homografii latwo podac wzor na funkcje odwrotna: homografii
\(\displaystyle{ \frac{az+b}{cz+d}}\) odpowiada macierz \(\displaystyle{ \begin{pmatrix}{a&b\\c&d}\end{pmatrix}}\), zas homografii do niej odwrotnej, macierz odwrotna.
Macierza odwrotna do \(\displaystyle{ \begin{pmatrix}{1&1\\1&-1}\end{pmatrix}}\) jest \(\displaystyle{ \begin{pmatrix}{1/2&1/2\\1/2&-1/2}\end{pmatrix}}\)
Stad \(\displaystyle{ f^{-1}=f}\).
W zwiazku z powyzszym zamiast badac zbior \(\displaystyle{ \{z:0}\)
Wsumie moza to ladnie i szybciutko:
\(\displaystyle{ f(z)=\frac{z+1}{z-1}}\)
to homografia, a dla homografii latwo podac wzor na funkcje odwrotna: homografii
\(\displaystyle{ \frac{az+b}{cz+d}}\) odpowiada macierz \(\displaystyle{ \begin{pmatrix}{a&b\\c&d}\end{pmatrix}}\), zas homografii do niej odwrotnej, macierz odwrotna.
Macierza odwrotna do \(\displaystyle{ \begin{pmatrix}{1&1\\1&-1}\end{pmatrix}}\) jest \(\displaystyle{ \begin{pmatrix}{1/2&1/2\\1/2&-1/2}\end{pmatrix}}\)
Stad \(\displaystyle{ f^{-1}=f}\).
W zwiazku z powyzszym zamiast badac zbior \(\displaystyle{ \{z:0}\)