zastosowanie wzoru Moivre'a

[Galactico]

Hey! Proszę o pomoc z takim zadankiem, które mi sprawia trochę problemu, z góry dzięki!
Oblicz:
\(\displaystyle{ (1-\frac{3-i}{2})^{24}}\)

[scyth]

po pierwsze postaraj się przedstawić \(\displaystyle{ 1 - \frac{3-i}{2}}\) w postaci trygonometrycznej. Potrafisz?

[M Ciesielski]

doprowadź do postaci trygonometrycznej, potem ze wzoru \(\displaystyle{ z^n = |z|^n(cosn\phi + isinn\phi)}\)

\(\displaystyle{ 1-\frac{3-i}{2} = 1-\frac{3}{2} + \frac{1}{2}i = -\frac{1}{2} + \frac{1}{2}i}\)

[Galactico]

Hey! Dzięki wielkie za pomoc. Już wiem jak sobie z tym poradzić teraz. Ale mam jedną wątpliwość. Czy w tym, co napisał baQs, nie powinno być zamiast:
\(\displaystyle{ 1-\frac{3-i}{2} = 1-\frac{3}{2} - \frac{1}{2}i = -\frac{1}{2} - \frac{1}{2}i}\)
w ten sposób:
\(\displaystyle{ 1-\frac{3-i}{2} = 1-\frac{3}{2} + \frac{1}{2}i = -\frac{1}{2} + \frac{1}{2}i}\)
No bo przed ułamkiem jest minus...
Pozdrawiam

[M Ciesielski]

faktycznie, już poprawione, przepraszam za pomyłkę

[Galactico]

Spoko, to ja dziękuję za pomoc!