Równanie, liczba zespolona i jej sprzężenie

Racoviak · Post autor: **Racoviak** » 7 paź 2008, o 00:40

Mam problem z następującym równaniem:

\(\displaystyle{ z\cdot \overline{z}+3(z- \overline{z})= 4 - 3i}\)
Nie wiem jak oznacza się w Latexie liczbę sprzężoną więc zaznaczyłem ją \(\displaystyle{ \vec{z}}\)

Krótki kurs LaTeX-a - zapisywanie wyrażeń matematycznych

Punkt III 5.3 Regulaminu.
frej

meninio · Post autor: **meninio** » 7 paź 2008, o 21:35

Załóżmy, że: \(\displaystyle{ z=x+iy}\), wtedy równanie wygląda tak:

\(\displaystyle{ (x+iy)(x-iy)+3(x+iy-x+iy)=4-3i \\ \\
x^2+y^2+i3y=4-3i}\)

Nic tu raczej więcej nie idzie zrobić....

Zeratul · Post autor: **Zeratul** » 7 paź 2008, o 22:32

Heh no jak to...

\(\displaystyle{ x^2+y^2+3yi=4-3i}\) jest po prostu równoważne:
\(\displaystyle{ x^2+y^2=4 3y=-3}\)

meninio · Post autor: **meninio** » 7 paź 2008, o 22:42

no tak!!! chyba miałem chwilowy atak ślepoty....

Racoviak · Post autor: **Racoviak** » 9 paź 2008, o 13:32

A nie powinno być przypadkiem

\(\displaystyle{ 6yi}\) tam z nawiasu x sie zeruja ale zostaje \(\displaystyle{ 2yi (yi + yi)}\) i to pomnożone przez 3 daje \(\displaystyle{ 6yi}\) ?????