Podaj geometryczną interpretację zbioru liczb zespolonych...

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
matwie
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 19
Rejestracja: 6 paź 2008, o 23:21
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Krk

Podaj geometryczną interpretację zbioru liczb zespolonych...

Post autor: matwie »

Trzeba podać geometryczna interpretacje zb. liczb zespolonych: \(\displaystyle{ |z-1|+|z+1|=a}\) , z jest liczbą zespoloną, a jest liczbą rzeczywistą. Po podstawieniu z w postaci algebraicznej i zapisaniu tych modułów można się zaplątać w pierwiastkach...Jak to zrobić? Z góry dzięki za pomoc.
Drugie ze zbiorów z których przedstawieniem mam problem to zbiór: \(\displaystyle{ |z-0,5p|=\Re (z+0.5p)}\), gdzie \(\displaystyle{ p\in \mathbb{R} \quad a\in \mathbb{C}}\)
Wychodzi mi, że \(\displaystyle{ y ^{2}=2xp}\), ale po pierwsze nie wiem czy dobrze, a po drugie nie wiem jak to interpretować. To jakaś krzywa? Będę bardzo wdzięczny za pomoc.

Krótki kurs LaTeX-a - zapisywanie wyrażeń matematycznych
frej
Ostatnio zmieniony 7 paź 2008, o 16:57 przez matwie, łącznie zmieniany 1 raz.
xiikzodz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1874
Rejestracja: 4 paź 2008, o 02:13
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Lost Hope
Podziękował: 28 razy
Pomógł: 502 razy

Podaj geometryczną interpretację zbioru liczb zespolonych...

Post autor: xiikzodz »

Jest to zbior taki, ze suma odleglosci jego punktow od punktow \(\displaystyle{ 1}\) i \(\displaystyle{ -1}\) jest stala, rowna \(\displaystyle{ a}\). Dla a2 taki zbior to elipsa o ogniskach w punktach \(\displaystyle{ 1}\), \(\displaystyle{ -1}\), przecinajaca OX w punktach \(\displaystyle{ \pm\frac a2}\), zas os OY w punktach \(\displaystyle{ \pm\sqrt{\frac{a^2-4}{4}}}\).
mmarry
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 101
Rejestracja: 12 wrz 2007, o 11:06
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 42 razy

Podaj geometryczną interpretację zbioru liczb zespolonych...

Post autor: mmarry »

a jak policzyłaś te punkty przecięcia z osiami?i dlaczego elipsa?? , nie mogę tego zauważyć...
matwie
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 19
Rejestracja: 6 paź 2008, o 23:21
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Krk

Podaj geometryczną interpretację zbioru liczb zespolonych...

Post autor: matwie »

Mi nasuwają się podobne pytania jak koleżance.
Korzystając z okazji mam jeszcze jedno pytanie: co to za krzywa : \(\displaystyle{ x^{2}}\) - \(\displaystyle{ y^{2}}\)=1
xiikzodz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1874
Rejestracja: 4 paź 2008, o 02:13
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Lost Hope
Podziękował: 28 razy
Pomógł: 502 razy

Podaj geometryczną interpretację zbioru liczb zespolonych...

Post autor: xiikzodz »

Ze to elipsa, to sie nie zauwaza, tylko sie wie, bo to kilka rachunkow i lepiej pamietac.

Przeciecia z OX to rozwiazanie rownania \(\displaystyle{ |x-1|+|x+1|=a}\) w liczbach rzeczywistych, a przeciecia z osia OY z pitagorasa.

Ta krzywa to hiperbola. Tez lepiej pamietac.
ODPOWIEDZ