Rozwiązać równanie

[Farokles]

Równanie:

\(\displaystyle{ z^2 = 4 z\neg}\) 4z sprzężone (nie wiem jak się to robi)

\(\displaystyle{ x^2 - 4x - y^2 + 2xyi + 4yi = 0}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases} z^2 - 4x - y^2 = 0\\ 2xy +4y = 0\end{cases}}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases} x(x - 4) - y^2 = 0 \\ 2y(x + 2) = 0 \end{cases}}\)

Od razu odpowiedz:

\(\displaystyle{ z_{1} = 0, z_{2} = 4, z_{3} = -2 + 2i\sqrt{3}, z_{4} = -2 - 2i\sqrt{3}}\)

Mój problem polega na tym że nie potrafię wyliczyć \(\displaystyle{ z_{3}}\) i \(\displaystyle{ z_{4}}\) faktycznie jeśi podstawi się te liczby do wzoru to wyjdzie nam 0. Ale chciałbym wiedzieć jak to policzyć, wygląda na to że trzeba policzyć deltę i tak też zrobiłem ale powychodziły mi bzdury więc jestem pewien że to źle I tutaj proszę was o pomoc, czy ktoś będzie tak miły i pokaże mi jak policzyć \(\displaystyle{ z_{3}}\) i \(\displaystyle{ z_{4}}\) ?

[soku11]

\(\displaystyle{ \begin{cases}
x^2-4x-y^2=0\\
2xy+4y=0\end{cases}\\
\begin{cases}
x^2-4x-y^2=0\\
y(2x+4)=0\end{cases}\\
\begin{cases}
x^2-4x-y^2=0\\
y(x+2)=0\end{cases}\\
y=0\;\;\vee\;\;x=-2\\
\begin{cases}y=0\\x^2-4x-0=0\end{cases}\;\;\vee\;\;
\begin{cases}x=-2\\(-2)^2-4(-2)-y^2=0\end{cases}\\
\begin{cases}y=0\\x(x-4)=0\end{cases}\;\;\vee\;\;
\begin{cases}x=-2\\y^2=12\end{cases}\\
\begin{cases}y=0\\x(x-4)=0\end{cases}\;\;\vee\;\;
\begin{cases}x=-2\\|y|=2\sqrt{3}\end{cases}\\
\begin{cases} y=0\\x=0\end{cases}\;\vee\;
\begin{cases} y=0\\x=4\end{cases}\;\vee\;
\begin{cases}x=-2\\y=2\sqrt{3}\end{cases}\;\vee\;
\begin{cases}x=-2\\y=-2\sqrt{3}\end{cases}\\}\)

I masz swoje wszystkie 4 rozwiazania Pozdrawiam.

[Farokles]

No nieźle nieźle jestem pod wrażeniem nie minęło 15 min a ty już mi to wszystko rozwiązałeś. Dokładnie tak jak chciałem dziękuję bardzo !!!