liczby zespolone
-
- Użytkownik
- Posty: 16
- Rejestracja: 31 gru 2007, o 13:30
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: AGH
- Podziękował: 5 razy
liczby zespolone
czy mógłby mi ktoś z tym pomóc?
1) \(\displaystyle{ z ^{3}+8=0}\)
2) \(\displaystyle{ \left(z ^{2}+4\right) ft(z ^{2}-2z+5 \right)=0}\)
wiem, że to trzeba z wzorami skróconego mnożenia, ale już sam nie dam rade. proszę o pomoc...
pozdrawiam
1) \(\displaystyle{ z ^{3}+8=0}\)
2) \(\displaystyle{ \left(z ^{2}+4\right) ft(z ^{2}-2z+5 \right)=0}\)
wiem, że to trzeba z wzorami skróconego mnożenia, ale już sam nie dam rade. proszę o pomoc...
pozdrawiam
-
- Użytkownik
- Posty: 16
- Rejestracja: 31 gru 2007, o 13:30
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: AGH
- Podziękował: 5 razy
liczby zespolone
\(\displaystyle{ z _{1} = -2, \Delta = 4 - 4*4*1 = -12....}\)Szemek pisze:1)
\(\displaystyle{ z^3+8=(z+2)(z^2-2z+4)}\)
tutaj wymiękam, znalazłem takie wzory dla delty mniejszej od zera : \(\displaystyle{ x _{1} = \frac{-b}{2a} +i \frac{ \sqrt{ ft|\Delta \right| } }{2a}}\),oraz \(\displaystyle{ x _{2} = \frac{-b}{2a} -i \frac{ \sqrt{ ft|\Delta \right| } }{2a}}\)
i nie wiem co z tym fantem zrobić
-
- Użytkownik
- Posty: 16
- Rejestracja: 31 gru 2007, o 13:30
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: AGH
- Podziękował: 5 razy
liczby zespolone
czyli
\(\displaystyle{ z _{1} =-2}\), \(\displaystyle{ z _{2} 1+i \sqrt{3}}\), \(\displaystyle{ z _{3}=1-i \sqrt{3}}\)
może kolego byś rozwiązał do końca to pierwsze żebym miał jakiś wzór, bo nie wiem czy to dobrze robie ... bo nie wiem jak napisać sprawdzenie
\(\displaystyle{ z _{1} =-2}\), \(\displaystyle{ z _{2} 1+i \sqrt{3}}\), \(\displaystyle{ z _{3}=1-i \sqrt{3}}\)
może kolego byś rozwiązał do końca to pierwsze żebym miał jakiś wzór, bo nie wiem czy to dobrze robie ... bo nie wiem jak napisać sprawdzenie
-
- Użytkownik
- Posty: 6607
- Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 119 razy
- Pomógł: 1823 razy
liczby zespolone
2)
\(\displaystyle{ (z^2+4)(z^2-2z+5)=0\\
(z-2i)(z+2i)(z^2-2z+5)=0\\
\Delta=4-20=-16=(4i)^2\\
z=\frac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}=
\frac{2\pm 4i}{2}=1\pm 2i\\
z_1=1-2i\;\;z_2=1+2i\\
(z-2i)(z+2i)(z-1+2i)(z-1-2i)=0\\}\)
Pozdrawiam.
\(\displaystyle{ (z^2+4)(z^2-2z+5)=0\\
(z-2i)(z+2i)(z^2-2z+5)=0\\
\Delta=4-20=-16=(4i)^2\\
z=\frac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}=
\frac{2\pm 4i}{2}=1\pm 2i\\
z_1=1-2i\;\;z_2=1+2i\\
(z-2i)(z+2i)(z-1+2i)(z-1-2i)=0\\}\)
Pozdrawiam.