Liczba zespolona

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
Phizyk
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 94
Rejestracja: 5 lut 2008, o 11:21
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 58 razy
Pomógł: 2 razy

Liczba zespolona

Post autor: Phizyk »

Obliczyć
\(\displaystyle{ \sqrt{-3-4i}}\)
Najpierw porównałem wartość pod pierwiastkiem z \(\displaystyle{ r(\cos{\phi}+i\sin{\phi})}\)
i wyszło z tego, że \(\displaystyle{ \cos{\phi}=-0.6}\) i \(\displaystyle{ \sin{\phi}=-0.8}\) i r=5. Ale nie potrafię obliczyć \(\displaystyle{ \phi}\). Proszę o pomoc.
Wasilewski
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3921
Rejestracja: 10 gru 2007, o 20:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 36 razy
Pomógł: 1194 razy

Liczba zespolona

Post autor: Wasilewski »

Jest o tym artykuł w Kompendium Algebry: https://www.matematyka.pl/23611.htm
pajong88
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23
Rejestracja: 18 wrz 2008, o 17:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 5 razy

Liczba zespolona

Post autor: pajong88 »

oblicz sobie \(\displaystyle{ z^2=-3-4i}\) i że \(\displaystyle{ z=x+iy}\) Więc:
\(\displaystyle{ x^2+2ixy-y^2=-3-4i}\)
Później że \(\displaystyle{ x^2-y^2=-3}\) i że \(\displaystyle{ 2xy=-4}\).
Jak zrobisz zapłać mi bo nie mam na szlugi.
Dziś o 20.14 koło śmietnika:)
mat1989
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3393
Rejestracja: 29 sty 2006, o 14:15
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 466 razy
Pomógł: 197 razy

Liczba zespolona

Post autor: mat1989 »

pajong88 pisze:Jak zrobisz zapłać mi bo nie mam na szlugi.
Dziś o 20.14 koło śmietnika:)
Dobre
ODPOWIEDZ