Miejsce geometryczne punktów spełniających nierówność

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
Phizyk
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 94
Rejestracja: 5 lut 2008, o 11:21
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 58 razy
Pomógł: 2 razy

Miejsce geometryczne punktów spełniających nierówność

Post autor: Phizyk »

Znaleźć miejsce geometryczne punktów spełniających nierówność:
|z-3+4i|
Ostatnio zmieniony 17 wrz 2008, o 18:14 przez Phizyk, łącznie zmieniany 1 raz.
Awatar użytkownika
meninio
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1876
Rejestracja: 3 maja 2008, o 11:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Jastrzębie Zdrój
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 467 razy

Miejsce geometryczne punktów spełniających nierówność

Post autor: meninio »

Załóżmy, że \(\displaystyle{ z=x+iy}\)

Wstawiamy do nierówności:

\(\displaystyle{ |x+iy-3+4i| |(x-3)+i(y+4)| \sqrt{(x-3)^2+(y+4)^2} (x-3)^2+(y+4)^2}\)
Ostatnio zmieniony 17 wrz 2008, o 18:57 przez meninio, łącznie zmieniany 1 raz.
Phizyk
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 94
Rejestracja: 5 lut 2008, o 11:21
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 58 razy
Pomógł: 2 razy

Miejsce geometryczne punktów spełniających nierówność

Post autor: Phizyk »

W odpowiedzi jest, że środek tego koła znajduje się w punkcie (3,-4i)
Awatar użytkownika
meninio
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1876
Rejestracja: 3 maja 2008, o 11:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Jastrzębie Zdrój
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 467 razy

Miejsce geometryczne punktów spełniających nierówność

Post autor: meninio »

no tak zapomniałem o tym \(\displaystyle{ i}\) przecież to jest płaszczyzna zespolona....
Już poprawiłem....
ODPOWIEDZ