(z-1)^6=(i-z)^6

[bisz]

\(\displaystyle{ (z-1)^{6}=(i-z)^{6}}\)

po wymnozeniu przeniesieniu na lewa strone (o ile sie gdzies nie walnalem) mam
\(\displaystyle{ -6\,i{x}^{5}-30\,{x}^{4}+20\,i{x}^{3}-6\,ix-2+6\,{x}^{5}+20\,{x}^{3}+6\,x}\)

i nieweim co dalej :/

[juzef]

Widać, że pierwiastkiem jest \(\displaystyle{ \frac{i+1}{2}}\). Możesz to podzielić, a pierwiastki wyznaczonego wielomianu stopnia 4 da się już obliczyć.

[bisz]

ok, na 1 krok nie wpadłem, podzieliłem nawet sie podzieliło i mam teraz wielomian takowy :

\(\displaystyle{ (6-6i)x^{4}-24x^{3}+(8+8i)x^{2}+8ix+2-2i}\) i jak taki wielomian zaatakowac ?

[Fibik]

Lepiej, już na początku, przerzuć wszystko na jedną stronę i użyj wzorów na różnicę kwadratów i sześcianów.

[Skrzypu]

Brutalnie, wzory Ferrari

[bisz]

musi sie dac inaczej niz wzorami ferrari bo na wykladach tego nie mielismy a to sa przykladowe zadania na koło. a pozatym postac matlabowa jest calkiem nieskomplikowana w porownaniu do wynikow z ferrari

\(\displaystyle{ 1/2+1/2\,i+1/2\,\sqrt {3}+1/2\,i\sqrt {3}\\1/2+1/2\,i-1/2\,\sqrt {3}-1/2\,i\sqrt {3}\\1/2+1/2\,i+1/6\,\sqrt {3}+1/6\,i\sqrt {3}\\1/2+1/2\,i-1/6\,\sqrt {3}-1/6\,i\sqrt {3}\\1/2+1/2\,i}\)


wiec musi sie dac inaczej.

edit wyszło mi z tąroznica szescianow :>