Część urojona liczby - sprawdzenie wykonanego by me zad.

[zeeloony]

witam prosiłabym o sprawdzenie takiego zadanka

Znajdź Im \(\displaystyle{ e ^{2+ i \frac{4}{3} \pi }}\)

udzielam odpowiedzi:

\(\displaystyle{ e ^{2+ i \frac{4}{3} \pi } = e ^{2} e ^{ i \frac{4}{3} \pi } = e ^{2} ( \cos (\frac{4}{3} \pi) + i \sin( \frac{4}{3} \pi }) = e ^{2} ( \frac{1}{2} + i \frac{ \sqrt{3}}{2} ).}\)

więc Im z tej liczby to \(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{3}}{2} e ^{2}}\)

Pozdrawiam i dziękuje.

[luka52]

Liczba \(\displaystyle{ \exp ft\{ 2 + \tfrac{4}{3} \pi \right\}}\) jest liczbą rzeczywistą, zatem część urojona z niej wynosi \(\displaystyle{ 0}\).

[zeeloony]

przepraszam, zadanie poprawione tam przy \(\displaystyle{ \frac{4}{3} \pi}\) brakowalo i. Przeraszam :*

[luka52]

Prawie dobrze. Powinno być \(\displaystyle{ \sin \tfrac{4}{3} \pi = - \tfrac{\sqrt{3}}{2}}\).