oblicz wartość wyrażenia

[VTH]

Witam,

nie wiem czy dobry wzór i metodę stosuję więc nie będę się błaźnił tylko zapytam, wynik nie musi być, ale chciałbym taki przykładowy tok się stosuje.

Zadanie:
Oblicz:
\(\displaystyle{ (1-i)^{2008}}\)

Dziękuje i Pozdrawiam.

[Vigl]

Dwumian Newtona. Później sobie go trochę rozpisz i zobaczysz, jak będzie wyglądał wynik.

[VTH]

Hmm, ale jak tak patrze to zajmie mi kartkę A4 i chyba nie dostane tego czego ode mnie oczekują.

Vigl, mógłbyś rozwinąć swoją myśl?

[Szemek]

może tak:
\(\displaystyle{ (1-i)^2=1-2i+(-1) = -2i}\)

\(\displaystyle{ (1-i)^{2008} = ft[(1-i)^2\right]^{1004} = (-2i)^{1004} =...}\)

[VTH]

Myślę że to jest to czego chcą ode mnie, bo coś było wspomniane że nie trzeba podnosić prostych wyrażeń do dużych potęg.


+Pomógł dałem.

[frej]

Ja jednak proponuję de Moivre'a, bo gdyby autor zadania nie chciał tego użyć, to potęga byłaby na pewno niższa.