Pierwiastek liczby zespolonej
-
- Użytkownik
- Posty: 6607
- Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 119 razy
- Pomógł: 1823 razy
Pierwiastek liczby zespolonej
No dobra masz racje Nie zastanowilem sie nad tym co pisalem Ale latwiej chyba zrobic 8 razy podstawienie do wzoru niz mnozenie przez pierwiastki jedynki, conie?? POZDRO
-
- Użytkownik
- Posty: 5405
- Rejestracja: 11 sty 2005, o 22:21
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: a z Limanowej
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 422 razy
Pierwiastek liczby zespolonej
Czy ja wiem? Poza tym, jak dla mnie, to takie skrócenie stopnia pierwiastka ze stopniem potęgi możemy robić właśnie pod takim warunkiem, że chcemy mieć jeden przykładowy pierwiastek a resztę uzyskamy z mnożenia przez pierwiastki z jedynki. Inaczej to ja tego legalnie nie widzę .
Ale w sumie nie ma o co tępić wideł, bo zadanie jest zwykłe klasyczne i łatwe, tylko nieco przykre, bo więcej liczenia niż zwykle...
Ale w sumie nie ma o co tępić wideł, bo zadanie jest zwykłe klasyczne i łatwe, tylko nieco przykre, bo więcej liczenia niż zwykle...
-
- Użytkownik
- Posty: 99
- Rejestracja: 21 mar 2008, o 20:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 39 razy
- Pomógł: 1 raz
Pierwiastek liczby zespolonej
Z tego co napisaliscie wnioskuje ze zadanie moge rozwiazac na 2 sposoby..
by soku11
1) podniesc do \(\displaystyle{ a^{18}}\)
2)policzyc z tego 8 pierwiastkow (k=0,...,7)
by Rogal
1)skrocic potegi i otrzymac \(\displaystyle{ \sqrt[4]{a^9}}\)
2)policzyc np. dla k=0 pierwszy pierwiastek z tego \(\displaystyle{ \sqrt[4]{a^9}}\)
(i tutaj kat \(\displaystyle{ \phi}\) bedzie inny tak? co z tego \(\displaystyle{ a^9}\) wziety)
3)wstawic go jako \(\displaystyle{ z_0}\) i pomnozyc przez 7 pierwiastkow(k=1...7)
(a tutaj jaki kat??)
Rogal wytlumacz mi prosze jak te katy dobierac, tzn z ktorych liczb(po spierwiastkowaniu, czy przed??)
[ Dodano: 28 Czerwca 2008, 19:14 ]
i pytanie do sposobu soku11
licze \(\displaystyle{ a^{18}}\) i wychodzi mi \(\displaystyle{ 2^{18}}\), czyli zostaje taki pierwiastek:
\(\displaystyle{ \sqrt[8]{2^{18}}}\) ja to mam rozbijac na te 8 pierwiastkow, bo tak mi sie wydaje ze to zwykly rzeczywisty pierwiastek jest i tylko jeden wynik bedzie... popraw mnie jak sie myle prosze
by soku11
1) podniesc do \(\displaystyle{ a^{18}}\)
2)policzyc z tego 8 pierwiastkow (k=0,...,7)
by Rogal
1)skrocic potegi i otrzymac \(\displaystyle{ \sqrt[4]{a^9}}\)
2)policzyc np. dla k=0 pierwszy pierwiastek z tego \(\displaystyle{ \sqrt[4]{a^9}}\)
(i tutaj kat \(\displaystyle{ \phi}\) bedzie inny tak? co z tego \(\displaystyle{ a^9}\) wziety)
3)wstawic go jako \(\displaystyle{ z_0}\) i pomnozyc przez 7 pierwiastkow(k=1...7)
(a tutaj jaki kat??)
Rogal wytlumacz mi prosze jak te katy dobierac, tzn z ktorych liczb(po spierwiastkowaniu, czy przed??)
[ Dodano: 28 Czerwca 2008, 19:14 ]
i pytanie do sposobu soku11
licze \(\displaystyle{ a^{18}}\) i wychodzi mi \(\displaystyle{ 2^{18}}\), czyli zostaje taki pierwiastek:
\(\displaystyle{ \sqrt[8]{2^{18}}}\) ja to mam rozbijac na te 8 pierwiastkow, bo tak mi sie wydaje ze to zwykly rzeczywisty pierwiastek jest i tylko jeden wynik bedzie... popraw mnie jak sie myle prosze
-
- Użytkownik
- Posty: 6607
- Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 119 razy
- Pomógł: 1823 razy
Pierwiastek liczby zespolonej
Jesli dobrze zrozumialem, to tak
Majac pierwiastki postaci:
\(\displaystyle{ z_0=\sqrt[8]{2^{18}}(\cos\varphi+i\sin\varphi)\\
z_1=\sqrt[8]{2^{18}}(\cos\theta+i\sin\theta)\\
z_2=\ldots\\
z_7=\sqrt[8]{2^{18}}(\cos\psi+i\sin\psi)\\}\)
To mozna oczywiscie ten pierwszy juz rzeczywisty (odleglosc) zapisasc jako: \(\displaystyle{ \sqrt[4]{2^9}}\).
POZDRO
Majac pierwiastki postaci:
\(\displaystyle{ z_0=\sqrt[8]{2^{18}}(\cos\varphi+i\sin\varphi)\\
z_1=\sqrt[8]{2^{18}}(\cos\theta+i\sin\theta)\\
z_2=\ldots\\
z_7=\sqrt[8]{2^{18}}(\cos\psi+i\sin\psi)\\}\)
To mozna oczywiscie ten pierwszy juz rzeczywisty (odleglosc) zapisasc jako: \(\displaystyle{ \sqrt[4]{2^9}}\).
POZDRO
-
- Użytkownik
- Posty: 5405
- Rejestracja: 11 sty 2005, o 22:21
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: a z Limanowej
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 422 razy
Pierwiastek liczby zespolonej
Jeśli pierwiastkujemy a do dziewiątej, to oczywiście musimy mieć kąt tego a do dziewiątej, niczego innego. Natomiast możesz policzyć pierwiastek czwartego stopnia z a (też któryś jeden) i podnieść go do dziewiątej - tutaj masz ten luksus wyboru ; )