zadanie z liczbami zespolonymi

[mlun]

Mam takie zadanie z egzminu i nie wiem zabardzo od czego zacząć.Pomożecie?

Znaleźć promień i środek okręgu,która zawiera zbiór złożony ze wszystkich tych liczb zespolonych \(\displaystyle{ z}\) ,dla których \(\displaystyle{ \frac{z+1}{z-1} + \frac{\overline{z}{+1}}{\overline{z}{-1}} =0}\)

[wb]

\(\displaystyle{ \frac{z+1}{z-1} + \frac{\overline{z}{+1}}{\overline{z}{-1}} =0 \\ \frac{(z+1)(\overline{z}-1)+(\overline{z}+1)(z-1)}{(z-1)(\overline{z}-1)}=0 \\ z\overline{z}-z+\overline{z}-1+z\overline{z}-\overline{z}+z-1=0 \\ 2z\overline{z}-2=0 \\ z\overline{z}-1=0 \\ \\ \\ z=x+yi \\ \\ (x+yi)(x-yi)=1 \\ x^2+y^2=1 \\ \\ S=(0;0) \ \ , \ \ r=1}\)