LIczyby zesopolne zadanie
-
- Użytkownik
- Posty: 106
- Rejestracja: 13 paź 2007, o 12:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: wejcherowo
- Podziękował: 57 razy
LIczyby zesopolne zadanie
Witam mam obliczyc takie zadanie mam postac trygometryczna (-1+ i) i do potego 25 jak to obliczyc dzieki za wszystkie odp.
- klaustrofob
- Użytkownik
- Posty: 1984
- Rejestracja: 11 lis 2007, o 07:29
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: inowrocław
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 607 razy
LIczyby zesopolne zadanie
postać trygonometryczna tej liczby: \(\displaystyle{ -1+i=\sqrt{2}(\cos\frac{3\pi}{4}+i\sin\frac{3\pi}{4})}\) stąd, ze wzoru de Moivre'a
\(\displaystyle{ (-1+i)^{25}=(\sqrt{2}(\cos\frac{3\pi}{4}+i\sin\frac{3\pi}{4}))^{25}=4096\sqrt{2}(\cos\frac{75\pi}{4}+i\sin\frac{75\pi}{4})=-4096+4096i}\)
\(\displaystyle{ (-1+i)^{25}=(\sqrt{2}(\cos\frac{3\pi}{4}+i\sin\frac{3\pi}{4}))^{25}=4096\sqrt{2}(\cos\frac{75\pi}{4}+i\sin\frac{75\pi}{4})=-4096+4096i}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 106
- Rejestracja: 13 paź 2007, o 12:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: wejcherowo
- Podziękował: 57 razy
LIczyby zesopolne zadanie
super a Bys mogl mi to wytumaczyc troche skd sie wziol pierwiastek z 2 i 3 pi do potegi 4?
- klaustrofob
- Użytkownik
- Posty: 1984
- Rejestracja: 11 lis 2007, o 07:29
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: inowrocław
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 607 razy
LIczyby zesopolne zadanie
liczbie -1+i odpowiada wektor [-1,1]. jest on nachylony do osi OX pod kątem \(\displaystyle{ \frac{3\pi}{4}}\) - jego koniec leży na prostej y=-x w II ćw. długość tego wektora, czyli moduł liczby jest równa \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\).