Zobrazowanie na płaszczyźnie

[Gregory88]

Jak to zobrazować na płaszczyźnie?
\(\displaystyle{ \left|z+2 \right| - ft|z-2 \right| =3}\)

Odpowiedź znam ale nie wiem z czego wynika taki, a nie inny wykres.

[Crizz]

Na płaszczyźnie Gaussa przyjmujemy, że \(\displaystyle{ z=x+yi}\). Stąd: \(\displaystyle{ |z+2|-|z-2|=3 \\ \sqrt{(x+2)^{2}+y^{2}}- \sqrt{(x-2)^{2}+y^{2}}=3 \\ (x+2)^{2}+y^{2}=9+(x-2)^{2}+y^{2}+6 \sqrt{(x-2)^{2}+y^{2}} \\ 8x-9=6 \sqrt{(x-2)^{2}+y^{2}} \\ \frac{x^{2}}{ \frac{9}{4}}- \frac{y^{2}}{ \frac{4}{7} }=1}\)
jeśli się nie walnąłem w obliczeniach, ale na pewno hiperbola.