Wykaż ze nierówność jest prawdziwa

[Spadomiś]

\(\displaystyle{ \left| ft| z _{1} \right| - ft| z _{2}\right| \right| qslant ft|z _{1} -z _{2} \right|}\)

[kostucha1]

\(\displaystyle{ \left|z_2 ft| \right=| (z_2-z_1)+z_1 \right| qslant}\)(z warunku \(\displaystyle{ \left| z_1+z_2\right| qslant ft[ z_1\right] + ft| z_2\right|}\))
\(\displaystyle{ \left| z_2-z_1\right| + ft|z_1 \right| = ft|-(z_1-z_2) \right| + ft|z_1 \right| = ft| z_1-z_2\right| + ft|z_1 \right|}\)
zatem
\(\displaystyle{ - ft|z_1-z_2 \right| qslant ft| z_1\right| - ft|z_2 \right|}\)
razem z warunkiem \(\displaystyle{ \left|z_1 \right| - ft|z_2 \right| qslant ft| z_1-z_2\right| ,}\) otrzymujemy \(\displaystyle{ \left| ft|z_1 \right| - ft|z_2 \right| \right| qslant ft| z_1-z_2\right|}\)
mam nadzieje ze jest to zrozumiale. w razie pytan pisz. warunki ktore napisalam to w-ki modułu ktore w razie dowodu jakiegos twierdzenia tez naezaloby udowodnic. jezeli jest potrzebne to napisze pozniej. pozdrawiam

[Spadomiś]

Dzieki teraz jest to dla mnie zrozumiałe